隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，高速公路的貨物運輸越來越頻繁，雖然我國高速公路在不斷的發(fā)展，收費站的數(shù)量也在不斷增加，但是部分修建較早收費站的通行量已經(jīng)無法滿足日益增長的運輸車輛通行要求。收費站通常采用擴充車道的方式解決這一矛盾，由于后期改造收費站受場地和收費站通行車輛的影響，導(dǎo)致擴充改造的車道引道出現(xiàn)不同程度的坡道和彎道，這與國家檢定規(guī)程JJG907-2006相悖。不僅給日常檢定工作帶來較大的不便，還使司乘人員與高速公路管理公司的糾紛大大增加。因此，研究坡道對動態(tài)汽車衡稱重結(jié)果的影響具有非常重要的意義。

為簡化分析，本文主要以兩軸汽車為研究載體，建立汽車通過動態(tài)汽車衡時的力學(xué)數(shù)學(xué)模型，并通過理論分析結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)的對比，得出坡度對動態(tài)汽車衡稱重結(jié)果的影響，為動態(tài)汽車衡的優(yōu)化和高速公路收費站的新建、改造引道提供參考。

在坡度為θ的平滑路面上，則汽車行駛通過動態(tài)汽車衡時的受力分析圖如圖1所示。

由圖1汽車行駛通過動態(tài)汽車衡時的受力分析圖，結(jié)合力學(xué)原理可知此力學(xué)模型滿足力矩平衡。

對汽車的前輪求矩，可得到:

式中:M1—汽車所受外力對汽車前輪的力矩。

由式(1)可得到式(2)成立:

式中:Q1—空氣對汽車的阻力;hq1—空氣阻力距地面的高度;G—汽車重力;θ—引道的坡度;h1—汽車重心距地面高度;L1—汽車前輪距重心的水平長度;a1—汽車加速度;g—重力加速度;F2—地面對汽車后輪的支撐力;L—汽車前后輪的輪距。

由式(2)可得到式(3)成立:

對汽車的后輪求矩，可得到:

式中:M2—汽車所受外力對汽車后輪的力矩。

由式(4)可得到式(5)成立:

式中:Q2—空氣對汽車的阻力;hq2—空氣阻力距地面的高度;h2—汽車重心距地面高度;L2—汽車后輪距重心的水平長度;a2—汽車加速度;F1—地面對汽車前輪的支撐力。

式(5)可得到式(6)成立:

如果路面平滑，可忽略路面的振動因素對動態(tài)汽車衡稱重結(jié)果的影響。則有下列式子成立:

如果在無風(fēng)的天氣狀況下，空氣阻力相對較小，汽車短時間內(nèi)勻速通過動態(tài)汽車衡，空氣阻力的變化可以忽略，則有下式成立:

由式(5)～式(11)可得下式成立:

由式(12)可知，坡度θ對動態(tài)汽車衡的稱重結(jié)果有比較明顯的影響，且坡度越大，稱重結(jié)果的影響越大。

使用多功能坡度測量儀測得試驗車道的坡度為3.8°和5.2°，試驗使用約定真值[1,2]為13200kg的兩軸剛性車輛作為參考車輛，采集參考車輛勻速行駛通過準確度等級為2級的動態(tài)汽車衡時稱重結(jié)果為試驗數(shù)據(jù)。由參考文獻[3]可知，汽車以小于6km/h的速度通過動態(tài)汽車衡時，稱重結(jié)果與約定真值的差值最小，本實驗數(shù)據(jù)的采集以車速等于5km/h的速度勻速通過動態(tài)汽車衡，為了保證試驗數(shù)據(jù)的準確性，本試驗重復(fù)10次，得到如表1的試驗數(shù)據(jù)。

通過稱重結(jié)果與約定真值的對比分析，得到稱重結(jié)果的最大誤差如表2所示。

由表2可知，汽車以5km/h的速度，勻速通過坡度為3.8°和5.2°的動態(tài)汽車衡時，汽車的稱重結(jié)果與約定真值之間的偏差均較大，不符合動態(tài)汽車衡2級檢定誤差要求，[1]且坡度越大，超差越嚴重，這一試驗結(jié)果與理論分析的趨勢相吻合。

通過對汽車行駛進過動態(tài)汽車衡時的理論分析結(jié)果與汽車勻速通過動態(tài)汽車衡的稱重數(shù)據(jù)進行對比，得出坡度對動態(tài)汽車衡的稱重結(jié)果影響較大，這一研究能為動態(tài)汽車衡的優(yōu)化和高速公路收費站的新建、改造引道提供參考。