隨著經濟的快速發展，高速公路的貨物運輸越來越頻繁，雖然我國高速公路在不斷的發展，收費站的數量也在不斷增加，但是部分修建較早收費站的通行量已經無法滿足日益增長的運輸車輛通行要求。收費站通常采用擴充車道的方式解決這一矛盾，由于后期改造收費站受場地和收費站通行車輛的影響，導致擴充改造的車道引道出現不同程度的坡道和彎道，這與國家檢定規程JJG907-2006相悖。不僅給日常檢定工作帶來較大的不便，還使司乘人員與高速公路管理公司的糾紛大大增加。因此，研究坡道對動態汽車衡稱重結果的影響具有非常重要的意義。

為簡化分析，本文主要以兩軸汽車為研究載體，建立汽車通過動態汽車衡時的力學數學模型，并通過理論分析結果和試驗數據的對比，得出坡度對動態汽車衡稱重結果的影響，為動態汽車衡的優化和高速公路收費站的新建、改造引道提供參考。

在坡度為θ的平滑路面上，則汽車行駛通過動態汽車衡時的受力分析圖如圖1所示。

由圖1汽車行駛通過動態汽車衡時的受力分析圖，結合力學原理可知此力學模型滿足力矩平衡。

對汽車的前輪求矩，可得到:

式中:M1—汽車所受外力對汽車前輪的力矩。

由式(1)可得到式(2)成立:

式中:Q1—空氣對汽車的阻力;hq1—空氣阻力距地面的高度;G—汽車重力;θ—引道的坡度;h1—汽車重心距地面高度;L1—汽車前輪距重心的水平長度;a1—汽車加速度;g—重力加速度;F2—地面對汽車后輪的支撐力;L—汽車前后輪的輪距。

由式(2)可得到式(3)成立:

對汽車的后輪求矩，可得到:

式中:M2—汽車所受外力對汽車后輪的力矩。

由式(4)可得到式(5)成立:

式中:Q2—空氣對汽車的阻力;hq2—空氣阻力距地面的高度;h2—汽車重心距地面高度;L2—汽車后輪距重心的水平長度;a2—汽車加速度;F1—地面對汽車前輪的支撐力。

式(5)可得到式(6)成立:

如果路面平滑，可忽略路面的振動因素對動態汽車衡稱重結果的影響。則有下列式子成立:

如果在無風的天氣狀況下，空氣阻力相對較小，汽車短時間內勻速通過動態汽車衡，空氣阻力的變化可以忽略，則有下式成立:

由式(5)～式(11)可得下式成立:

由式(12)可知，坡度θ對動態汽車衡的稱重結果有比較明顯的影響，且坡度越大，稱重結果的影響越大。

使用多功能坡度測量儀測得試驗車道的坡度為3.8°和5.2°，試驗使用約定真值[1,2]為13200kg的兩軸剛性車輛作為參考車輛，采集參考車輛勻速行駛通過準確度等級為2級的動態汽車衡時稱重結果為試驗數據。由參考文獻[3]可知，汽車以小于6km/h的速度通過動態汽車衡時，稱重結果與約定真值的差值最小，本實驗數據的采集以車速等于5km/h的速度勻速通過動態汽車衡，為了保證試驗數據的準確性，本試驗重復10次，得到如表1的試驗數據。

通過稱重結果與約定真值的對比分析，得到稱重結果的最大誤差如表2所示。

由表2可知，汽車以5km/h的速度，勻速通過坡度為3.8°和5.2°的動態汽車衡時，汽車的稱重結果與約定真值之間的偏差均較大，不符合動態汽車衡2級檢定誤差要求，[1]且坡度越大，超差越嚴重，這一試驗結果與理論分析的趨勢相吻合。

通過對汽車行駛進過動態汽車衡時的理論分析結果與汽車勻速通過動態汽車衡的稱重數據進行對比，得出坡度對動態汽車衡的稱重結果影響較大，這一研究能為動態汽車衡的優化和高速公路收費站的新建、改造引道提供參考。